Question

В треугольнике АВС угол А равен 75, угол С равен 70, СК биссектриса треугольника АВС. СК равно 12см. Найдите длину отрезка КВ. Срочно, сделайте пожалуста​

Answer 1

B =180-A-C =180-75-70 =35

KCB =C/2 =70/2 =35

△BKC - равнобедренный (т.к. углы при основании равны)

KB=KC=12 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой биссектрисы треугольника, которая гласит:

$\frac{BK}{CK} = \frac{AB}{AC},$

где $BK$ - отрезок биссектрисы, разделяющий сторону $AC$ на отрезки $AK$ и $KC$, а $AB$ и $AC$ - соответствующие стороны треугольника.

Известно, что $СК$ (обозначенная как $CK$) равна 12 см и угол $А$ равен 75 градусов, а угол $С$ равен 70 градусов.

Теперь нам нужно найти длину отрезка $КВ$, то есть расстояние от вершины $К$ до точки пересечения биссектрисы и стороны $АВ$ (точка $В$).

Для начала, найдем длину отрезка $АС$. Используем тригонометрическую функцию синуса:

$\sin А = \frac{противолежащая сторона}{гипотенуза}.$

$\sin 75° = \frac{AC}{BC}.$

Так как угол $А$ противолежит стороне $СВ$, то длина $АС$ равна:

$AC = BC \cdot \sin 75°.$

Теперь найдем длину отрезка $АВ$. Для этого воспользуемся суммой углов треугольника $АВС$:

$А + В + С = 180°.$

$75° + В + 70° = 180°.$

$В = 180° - 75° - 70°.$

$В = 35°.$

Теперь, используя тригонометрическую функцию косинуса, найдем длину стороны $АВ$:

$\cos В = \frac{прилежащая сторона}{гипотенуза}.$

$\cos 35° = \frac{AB}{BC}.$

Так как $AB$ - прилежащая сторона, то длина $AB$ равна:

$AB = BC \cdot \cos 35°.$

Теперь мы можем найти длину отрезка $КВ$:

$\frac{BK}{CK} = \frac{AB}{AC}.$

$\frac{BK}{12} = \frac{BC \cdot \cos 35°}{BC \cdot \sin 75°}.$

Упростим выражение:

$BK = 12 \cdot \frac{\cos 35°}{\sin 75°}.$

Теперь вычислим значение длины $КВ$:

$BK \approx 12 \cdot \frac{0.819}{0.966} \approx 12 \cdot 0.847 \approx 10.164.$

Таким образом, длина отрезка $КВ$ составляет примерно 10.164 см.