Question

Боковая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10, а ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те пло­щадь этого треугольника

Answer 1

S = 1/2 * a* h

h² = 10² - (12:2)² = 100 - 36 = 64

h= √64 = 8

S = 1/2 * 12 * 8 =  48 (cм²)

Ответ: площадь треугольника 48 см².

Answer 2

Нехай a = 10 і b = 12. За теоремою косинусів:

$b^2=a^2+a^2-2a^2\cos \alpha\\ \\ b^2=2a^2(1-\cos \alpha)\\ \\ 1-\cos \alpha=\dfrac{b^2}{2a^2}\\ \\ \cos \alpha=1-\dfrac{b^2}{2a^2}=1-\dfrac{12^2}{200}=0{,}28\\ \\ \\ S=\dfrac{1}{2}a^2\sin \alpha =\dfrac{1}{2}\cdot 10^2\cdot \sqrt{1-0{,}28^2}=48$

Answer 3

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам понадобится знать высоту треугольника. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на его основание.

В данном случае, основание треугольника равно 12, а боковая сторона равна 10. Поскольку треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой.

Для решения задачи нам понадобится применить теорему Пифагора, а именно вычислить высоту треугольника.

Из теоремы Пифагора для равнобедренного треугольника известно следующее:

(боковая сторона/2)^2 + высота^2 = (основание/2)^2

(10/2)^2 + высота^2 = (12/2)^2

5^2 + высота^2 = 6^2

25 + высота^2 = 36

высота^2 = 36 - 25

высота^2 = 11

высота = √11

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 * √11) / 2

Площадь = 6√11

Таким образом, площадь этого треугольника равна 6√11.