Question

Катеты прямоугольного треугольника 15 и 36. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

высота опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу

h²=АК*КВ

ΔАВС - прямоугольный, СА, СВ - катеты, СК - высота опущенная на гипотенузу.

по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ

АВ²=15²+36²=1521

АВ =√1521 = 39

каждый катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета

АК/АС=АС/АВ

АК=АС²/АВ

АК=15²/39=225/39

КВ= 39- 225/39=1296/39

h²=225/39*1296/39

h=36*15/39

h=13,85

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе, мы можем использовать формулу для высоты прямоугольного треугольника. Пусть катеты даны как a = 15 и b = 36, а гипотенуза как c.

Формула для высоты h, проведенной к гипотенузе, выглядит следующим образом:

h = (a * b) / c

Подставляя значения, получаем:

h = (15 * 36) / c

Также у нас есть теорема Пифагора, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения, получаем:

c^2 = 15^2 + 36^2 c^2 = 225 + 1296 c^2 = 1521 c = √1521 c = 39

Теперь мы можем найти высоту h:

h = (15 * 36) / 39 h = 540 / 39 h ≈ 13.85

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе, равна приблизительно 13.85 (округляем до сотых).