Question

Две стороны треугольника равны 6см и 8см, а угол между ними -60°. Найти третью сторону тругольника.

Answer 1

По теореме косинусов 36+64-2*6*8*0.5=х²

100-48=х²

х²=52

х=2√13

Значит, третья сторона 2√13 см

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет найти длину третьей стороны треугольника, если известны длины двух сторон и угол между ними.

Формула теоремы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина третьей стороны треугольника (которую мы хотим найти) a и b - длины известных сторон C - угол между сторонами a и b

Давайте подставим известные значения и найдем третью сторону (c):

a = 6 см b = 8 см C = -60° (Обратите внимание, что косинус -60° будет отрицательным)

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(-60°)

Теперь найдем косинус -60°. Угол -60° находится в третьем квадранте, где косинус также отрицателен. Однако косинус -60° имеет такое же значение, как косинус 60°, потому что косинус -x = косинус x для любого угла x.

Таким образом, cos(-60°) = cos(60°) = 0.5

Теперь продолжим вычисления:

c^2 = 36 + 64 - 2 * 6 * 8 * 0.5 c^2 = 36 + 64 - 48 c^2 = 52

Теперь найдем c, взяв квадратный корень из обеих сторон (поскольку длина стороны не может быть отрицательной):

c = √52 c ≈ 7.211 см

Таким образом, третья сторона треугольника примерно равна 7.211 см.