Question

Плизззз помогите решить задачу по геоше (20балов) Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника ​

Answer 1

Один из углов 90,второй 60,значит третий 30

Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы

И путём нехитрых исчислений, гипотенуза=17.6

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника:

Пусть гипотенуза равна H, а меньший катет равен а (в см).

Мы знаем, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам. Таким образом, другой угол также является 30 градусами.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 26,4 см:

H + а = 26,4 .............(1)

Теперь, используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника:

sin(60°) = a / H √3 / 2 = a / H a = (√3 / 2) * H

Теперь, заменим значение "a" в уравнении (1):

H + (√3 / 2) * H = 26,4

Факторизуем H:

H * (1 + √3 / 2) = 26,4

Теперь выразим H:

H = 26,4 / (1 + √3 / 2)

Чтобы получить числовое значение, подсчитаем:

H = 26,4 / (1 + 1.732 / 2) H = 26,4 / (1 + 0.866) H = 26,4 / 1.866 H ≈ 14.14 см

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 14,14 см.