Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 1:1:2. Основание параллелепипеда квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 2 корерней из 6. Найти длины измерений параллелепипеда, угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания. ​

Answer 1

Ответ:

Рёбра оснований равны 2

Боковые рёбра равны четырём

Объяснение:

Первым делом рассматриваем треугольник d1 c1 b1

Возьмём длину ребра основания за х, тогда длина бокового ребра равна 2 x

По теореме Пифагора найдём D1B1=х√2

Потом рассмотрим треугольник d1 bb1

По теореме Пифагора найдём диагональ х✓6 условие известно что это 2 корень 6, то есть x равен двум

Как мы нашли длины сторон .

Угол можно найти рассмотрев треугольник b b1 d1

Answer 2

Пусть x - длина стороны квадрата основания параллелепипеда. Тогда длина и ширина параллелепипеда будут равны x и 2x соответственно.

Диагональ параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора: диагональ^2 = x^2 + (2x)^2 (2√6)^2 = 5x^2 24 = 5x^2 x^2 = 24/5 x = √(24/5) = 2√(6/5)

Теперь мы знаем длины измерений параллелепипеда: Длина = x = 2√(6/5) Ширина = 2x = 4√(6/5) Высота = x = 2√(6/5)

Угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания можно найти с помощью тангенса: тангенс угла = высота / длина = 2√(6/5) / 2√(6/5) = 1

Таким образом, угол наклона диагонали параллелепипеда к плоскости основания равен 45 градусам.