Question

Дано: треугольник MNK. угол M = альфа, угол K = бета, NH (высота) = 6 см. Найти: MK.

Answer 1

Ответ:

6×(tgα+tgβ)см.

Объяснение:

MK=MH+KH

MH=NHtgα

KH=NHtgβ

MK=NHtgα+NHtgβ=NH(tgα+tgβ)=6×(tgα+tgβ)см.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MK в треугольнике MNK, нам понадобится использовать тригонометрию и высоту треугольника.

Поскольку NH является высотой, она перпендикулярна стороне MN и создает два прямоугольных треугольника: MNH и KNH.

В треугольнике MNH можно применить тангенс угла альфа (танα) для отношения высоты к стороне: танα = NH/MN

Таким образом, MN = NH / танα

Аналогично, в треугольнике KNH мы можем использовать тангенс угла бета (танβ) для отношения высоты к стороне: танβ = NH/KN

Отсюда, KN = NH / танβ

Так как MK = MN + KN, мы можем объединить эти выражения: MK = MN + KN = NH / танα + NH / танβ

Теперь, чтобы найти MK, нам нужно знать значения углов альфа (α) и бета (β), а также высоту NH.