Question

В прямоугольном треугольнике один из острых углов в 2 раза больше другого.Найдите его большую сторону,если меньшая равна 6см​

Answer 1

Сумма всех углов в треугольнике  = 180° . Если возьмем один 90°, а второй 30, тогда третий (в два раза больше) 60 .  Если меньшая сторона равна 6см, то большая в два больше, соответственно, она  = 12см

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол прямоугольного треугольника за x градусов. Тогда больший угол будет равен 2x градусов.

Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов, поэтому у нас есть уравнение:

x + 90° + 2x = 180°

Объединяем переменные с x:

3x + 90° = 180°

Теперь вычитаем 90° из обеих сторон уравнения:

3x = 90°

Теперь делим на 3:

x = 30°

Таким образом, меньший угол равен 30°, а больший угол равен 2 * 30° = 60°.

Для нахождения длины гипотенузы (большей стороны) прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

гипотенуза^2 = 6^2 + 6^2

гипотенуза^2 = 36 + 36

гипотенуза^2 = 72

гипотенуза = √72 ≈ 8.49 см

Таким образом, большая сторона прямоугольного треугольника примерно равна 8.49 см.