Question

Срочно!!!! Знайти трикутника якщо його сторони 8см і 12 а кути проти сторін 40 і 80

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S=a*b*sinα

α-кут між двома цими сторонами

α= 180°-40°-80°=60°

S=a*b*sinα= 8×12×sin60°=96×√3/2=48√3 см²

Answer 2

Щоб знайти тркутник з вказаними сторонами та кутами, вам потрібно скористатися тригонометрією. Основні тригонометричні співвідношення дозволяють знайти відповідні сторони та кути трикутника.

За умовою, дано сторони тркутника: a = 8 см, b = 12 см. Також дані кути проти цих сторін: A = 40°, B = 80°.

1. Щоб знайти третю сторону тркутника, використаємо теорему косинусів: c² = a² + b² - 2ab * cos(C), де C - третій кут тркутника.

   Заміняємо відомі значення: c² = 8² + 12² - 2 * 8 * 12 * cos(C) c² = 64 + 144 - 192 * cos(C) c² = 208 - 192 * cos(C)

   Значення cos(C) можна знайти з теореми косинусів: cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab) cos(C) = (8² + 12² - c²) / (2 * 8 * 12) cos(C) = (64 + 144 - c²) / 192

   Підставимо це значення в попереднє рівняння: c² = 208 - 192 * [(64 + 144 - c²) / 192] c² = 208 - 64 - 144 + c² 2c² = 208 - 64 - 144 2c² = 0 c = 0 (відкидаємо варіант зі стороною нульовою)

   Таким чином, ми не можемо знайти третю сторону тркутника з вказаними значеннями.

2. Зауважте, що сума всіх кутів в тркутнику повинна дорівнювати 180°. Давайте перевіримо це: A + B + C = 40° + 80° + C = 120° + C

   З 120° + C = 180° випливає, що C = 60°.

Отже, з вказаними сторонами та кутами можна побудувати трикутник, але третя сторона (c) не може бути визначена, оскільки значення неоднозначне.