Question

Точка, которая лежит на диагонали квадрата, отдалена от его сторон на 80 см и 2,2 м. Найти площадь квадрата в м^2.

Answer 1

Ответ на фото.

Пиши, если что-то не понятно.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" метров. Тогда, согласно заданию, точка, лежащая на диагонали, отдалена от его сторон на 80 см и 2,2 м, или 0,8 м и 2,2 м соответственно.

Зная, что диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, можно использовать теорему Пифагора для нахождения стороны квадрата.

По теореме Пифагора: (сторона квадрата)^2 = (сторона прямоугольного треугольника)^2 + (сторона прямоугольного треугольника)^2.

Зная, что сторона прямоугольного треугольника равна "х" метров, получаем следующее уравнение: х^2 = (х + 0,8)^2 + (х + 2,2)^2.

Раскроем скобки: х^2 = х^2 + 1,6х + 0,64 + х^2 + 4,84 + 4,4х + 4,84.

Упростим уравнение: 0 = 2х^2 + 6х + 10,12.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 2, b = 6 и c = 10,12.

D = 6^2 - 4 * 2 * 10,12 = 36 - 80,96 = -44,96.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Однако, мы знаем, что сторона квадрата должна быть положительной. Это означает, что ошибка была допущена в расчетах.

Проверим расчеты:

По условию задачи, точка отдалена от сторон квадрата на 80 см и 2,2 м, что равно 0,8 м и 2,2 м соответственно. Поэтому сторона квадрата должна быть больше суммы этих двух значений.

0,8 + 2,2 = 3 м.

Значит, сторона квадрата равна 3 м.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, зная его сторону: Площадь = (сторона)^2 = 3^2 = 9 м^2.

Таким образом, площадь квадрата равна 9 м^2.