Question

Осьовим перелізом циліндра є квадрат з діагоналлю 4√2см. Знайдіть площу бічної поверхні

Answer 1

Ответ:

16П

Объяснение:

1)Діагональ є одночасно і гіпотенізою

якщо гіпотенуза 4√2 то два катета рівні і дорівнюють по 4 см

за формулою Піфагора

4 СМ це висота циліндра і діаметром(а радіус 2) кола основи

2) знайдемо дожину кола основи

якщо радіус 2 см, то скористаемося формулою 2Пr

тоді довжина кола 4П(П=пі)

3) потрібно помножити довжину кола на висоту щоб знайти площу бічної грані

Answer 2

Щоб знайти площу бічної поверхні циліндра, необхідно знати висоту циліндра та периметр його основи (у даному випадку, квадрату). Припустимо, що сторона квадрата має довжину "a".

Діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного двома сторонами квадрата. Відповідно, за теоремою Піфагора:

$a^2 + a^2 = (4\sqrt{2})^2$.

Спростимо рівняння:

$2a^2 = 16 \cdot 2$,

$a^2 = 16$,

$a = 4$ см.

Тепер знаючи сторону квадрата (4 см), можемо знайти периметр його основи:

Периметр квадрата = 4 × сторона = 4 × 4 = 16 см.

Площа бічної поверхні циліндра знаходиться за формулою:

Площа бічної поверхні = периметр основи × висота.

Висота циліндра дорівнює стороні квадрата (4 см).

Площа бічної поверхні = 16 см × 4 см = 64 см².

Отже, площа бічної поверхні циліндра дорівнює 64 см².