Question

Відрізок довжиною 17 см не перетинає площину . Кінці відрізка віддалені від площини на 4 см і 12 см . Знайти довжину проекції відрізка на площину

Answer 1

Відрізок довжиною 17 см не перетинає площину . Кінці відрізка віддалені від площини на 4 см і 12 см . Знайти довжину проекції відрізка на площину

Answer 2

Для знаходження довжини проекції відрізка на площину, нам знадобиться застосувати теорему Піфагора. Припустимо, що відрізок, який не перетинає площину, розташований паралельно площині. Нехай цей відрізок має довжину 17 см, а його кінці віддалені від площини на 4 см і 12 см відповідно.

За теоремою Піфагора маємо: квадрат довжини проекції відрізка на площину дорівнює сумі квадратів відстаней від кінців відрізка до площини.

Дозвольте позначити довжину проекції відрізка на площину як 'x'.

Тоді, за теоремою Піфагора:

x^2 = 4^2 + 12^2

x^2 = 16 + 144

x^2 = 160

x = √160

x ≈ 12.65 см

Таким чином, довжина проекції відрізка на площину приблизно дорівнює 12.65 см.