Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие сторо- ны равны: а) 7 см и 3 см; б) 8 см и 2 см; в) 10 см и 5 см. Помогите срочно !!!

Answer 1

Ответ:

а) 7 см

б) 8 см

в) 10 см

Объяснение:

Если это равнобедренный треугольник, значит две стороны (два катета) равны.

По определению, гипотенуза не может быть равна или больше суммы двух катетов. То есть если сложить два равных катета с меньшими сторонами (например, 3 см, то:  3 + 3 = 6), их сумма будет меньше гипотенузы (7 см), а этого быть не может.

Поэтому единственное решение: два катета - это более длинные стороны.

А значит:

а) 7 см,   проверяем: 7 + 7 = 14 см, гипотенуза 3см < 7см + 7см

б) 8 см,   проверяем: 8 + 8 = 16 см, гипотенуза 2см < 8см + 8см

в) 10 см,   проверяем: 10 + 10 = 20 см, гипотенуза 5см < 10см + 10см

Answer 2

Для нахождения стороны равнобедренного треугольника можно использовать теорему Пифагора. Для равнобедренного треугольника две стороны равны, а третья сторона называется основанием.

a) Для треугольника с основанием 7 см и стороной 3 см:

Пусть "a" - это высота, опущенная из вершины на основание. Зная, что у равнобедренного треугольника высота, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой, мы можем применить теорему Пифагора:

a^2 + (3/2)^2 = 7^2 a^2 + 9/4 = 49 a^2 = 49 - 9/4 a^2 = 196/4 - 9/4 a^2 = 187/4 a = √(187/4) ≈ 6.854 см

б) Для треугольника с основанием 8 см и стороной 2 см:

Точно так же, применяя теорему Пифагора:

a^2 + (2/2)^2 = 8^2 a^2 + 1 = 64 a^2 = 64 - 1 a^2 = 63 a = √63 ≈ 7.937 см

в) Для треугольника с основанием 10 см и стороной 5 см:

По теореме Пифагора:

a^2 + (5/2)^2 = 10^2 a^2 + 25/4 = 100 a^2 = 100 - 25/4 a^2 = 400/4 - 25/4 a^2 = 375/4 a = √(375/4) ≈ 9.11 см

Таким образом, стороны равнобедренных треугольников равны:

а) ≈ 6.854 см; б) ≈ 7.937 см; в) ≈ 9.11 см.