Question

Биссекрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите угол AMB, если угол A+ угол B=146°​

Answer 1

146:2=73 — сумма двух углов треугольника АМВ
180-73=107 градусов — угол АМВ

Answer 2

Известно, что биссекрисы углов A и B пересекаются в точке M. Также дано, что угол A + угол B = 146°.

Поскольку биссекрисы делят соответствующие углы пополам, можно предположить, что угол AMB также будет делиться пополам биссекрисой угла C.

Это означает, что угол AMB = 1/2 угла C.

Теперь вспомним, что сумма углов треугольника равна 180°. То есть:

угол A + угол B + угол C = 180°.

Известно, что угол A + угол B = 146°. Подставим это значение:

146° + угол C = 180°.

Теперь выразим угол C:

угол C = 180° - 146°, угол C = 34°.

Таким образом, угол AMB = 1/2 угла C = 1/2 * 34° = 17°.

Ответ: Угол AMB равен 17°.