Question

в треугольнике со стороной 6 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой из этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?​

Answer 1

Ответ: высота вторая= 3

Объяснение: надеюсь, ясро понятно

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами высот треугольника.

В треугольнике каждая высота делит соответствующую сторону на две отрезка, и произведение этих отрезков равно площади треугольника, деленной на полупериметр. Можем записать это следующим образом:

Пусть: a, b - стороны треугольника, h1 - высота, проведенная к стороне a, h2 - высота, проведенная к стороне b, S - площадь треугольника.

Тогда для данного треугольника смогли бы записать: h1 * a = 0.5 * S h2 * b = 0.5 * S

Заметим, что площадь треугольника S можно выразить через длины его сторон, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, равный (a + b + c) / 2.

В нашем случае треугольник уже задан со сторонами a = 6 и b = 4. Полупериметр p будет равен: p = (6 + 4 + c) / 2 = (10 + c) / 2 = 5 + 0.5c

Теперь можем выразить площадь S через c: S = √((5 + 0.5c) * (5 + 0.5c - 6) * (5 + 0.5c - 4) * (5 + 0.5c - c))

Также у нас есть информация о высоте h1, которая равна 2: h1 * a = 0.5 * S 2 * 6 = 0.5 * S 12 = 0.5 * S S = 24

Теперь можем найти высоту h2: h2 * b = 0.5 * S h2 * 4 = 0.5 * 24 4h2 = 12 h2 = 12 / 4 h2 = 3

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 3.