Question

Определи величины углов треугольника DRP, если ∡ D : ∡ R : ∡ P = 2 : 1 : 3. ∡ D =?∡ R =?∡ P = ?​

Answer 1

Ответ:

60;30;90

Объяснение:

Так как отношение углов D:R:P=2:1:3, пусть угол D=2x, угол R=x, угол P=3x. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получаем уравнение:

2x+x+3x=180

6x=180

x=180/6

x=30 (угол R)

30*2=60(угол D)

30*3=90(угол P)

Answer 2

Пусть ∡ D, ∡ R и ∡ P обозначают углы треугольника DRP.

Из условия задачи у нас есть следующее соотношение между величинами углов:

∡ D : ∡ R : ∡ P = 2 : 1 : 3

Это означает, что угол ∡ D составляет 2 части из общего количества частей ∡ D + ∡ R + ∡ P. Аналогично, угол ∡ R составляет 1 часть, а угол ∡ P составляет 3 части.

Обозначим общее количество частей за x, тогда:

∡ D = 2x ∡ R = x ∡ P = 3x

Чтобы найти величины углов, нам нужно найти значение x. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать уравнение:

∡ D + ∡ R + ∡ P = 180°

Подставляем найденные значения углов:

2x + x + 3x = 180°

6x = 180°

Теперь найдем x:

x = 180° / 6 = 30°

Теперь, зная значение x, мы можем найти величины углов:

∡ D = 2x = 2 * 30° = 60° ∡ R = x = 30° ∡ P = 3x = 3 * 30° = 90°

Таким образом, величины углов треугольника DRP равны: ∡ D = 60° ∡ R = 30° ∡ P = 90°