Question

Определи величины углов треугольника ABC , если ∡ A : ∡ B : ∡ C = 3 : 2 : 7. ∡ A = ° ; ∡ B = ° ; ∡ C = ° .

Answer 1

Ответ: 3х+2х+7х=180

12х=180

Х=15

Угол А= 15×3=45

Угол В= 15×2=30

Угол С= 15×7=105

Answer 2

Ответ:

<A=45; <B=30; <C=105

Объяснение:

Сумма всех углов треугольника = 180.

Представим соотношение в виде коэффициентов:

3x+2x+7x=180=> x=15 Тогда <A = 3*15=45; <B = 15*2=30; <C=7*15=105

Answer 3

Давайте обозначим меры углов как $\angle A$, $\angle B$ и $\angle C$. По условию, у нас есть следующее соотношение между мерами углов:

$\angle A : \angle B : \angle C = 3 : 2 : 7$.

Также дано, что $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ$, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Сначала, давайте найдем общий множитель для соотношения между углами (3, 2 и 7). Наименьший общий кратный для 3, 2 и 7 равен 42. Таким образом, мы можем выразить меры углов как:

$\angle A = 3x^\circ$, $\angle B = 2x^\circ$, $\angle C = 7x^\circ$.

Теперь мы знаем, что сумма мер углов треугольника равна 180 градусам:

$\angle A + \angle B + \angle C = 3x^\circ + 2x^\circ + 7x^\circ = 180^\circ$.

Складывая коэффициенты при $x$, мы получаем:

$12x^\circ = 180^\circ$.

Деление обеих сторон на 12 дает $x^\circ = 15^\circ$.

Теперь, подставляя $x$ в выражения для мер углов, мы найдем их значения:

$\angle A = 3x^\circ = 3 \cdot 15^\circ = 45^\circ$, $\angle B = 2x^\circ = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ$, $\angle C = 7x^\circ = 7 \cdot 15^\circ = 105^\circ$.

Итак, меры углов треугольника ABC составляют $\angle A = 45^\circ$, $\angle B = 30^\circ$ и $\angle C = 105^\circ$.