Question

Діаметр кола з центром у точці О дорів 8 см. Знайдіть периметр трикутника АОС, якщо хорда АС дорівнює 5 см.​

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

8+5 = 13 я думаю не сложно было догадаться самому

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника АОС, нам необхідно спочатку знайти довжину сторін трикутника. АС є хордою кола, і за теоремою про хорди, яка перетинається з дотичною до кола в її кінці, довжина сторони трикутника АОС може бути знайдена за допомогою наступної формули:

$d = \sqrt{2r^2 - 2r\sqrt{r^2 - \left(\dfrac{c}{2}\right)^2}}$

де $r$ - радіус кола, а $c$ - довжина хорди.

Дано: діаметр кола $d = 8$ см, $c = 5$ см.

1. Знайдемо радіус кола: $r = \dfrac{d}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$ см.

2. Знайдемо довжину сторони трикутника АОС: $s = \sqrt{2 \times 4^2 - 2 \times 4 \times \sqrt{4^2 - \left(\dfrac{5}{2}\right)^2}}$

$s = \sqrt{32 - 2 \times 4 \times \sqrt{16 - \dfrac{25}{4}}}$

$s = \sqrt{32 - 2 \times 4 \times \sqrt{\dfrac{64}{4} - \dfrac{25}{4}}}$

$s = \sqrt{32 - 2 \times 4 \times \sqrt{\dfrac{39}{4}}}$

$s = \sqrt{32 - 2 \times 4 \times \dfrac{\sqrt{39}}{2}}$

$s = \sqrt{32 - 4\sqrt{39}}$

$s \approx 3.69$ см.

3. Знаходимо периметр трикутника АОС, який складається з сторони АО, сторони ОС і сторони СА:

$P_{\text{АОС}} = \text{сторона АО} + \text{сторона ОС} + \text{сторона СА} = s + r + s = 3.69 + 4 + 3.69 \approx 11.38$ см.

Отже, периметр трикутника АОС приблизно дорівнює 11.38 см.