Question

Решение (обязательно) Из точки А проведены две касательные к окружности, причем В и С - точки касания, О - центр. Найдите угол ВАС, если угол ВОС равен 115°.

Answer 1

Ответ:

65

Объяснение:

Смотрите вложение

Сумма противоположных углов 4х угольника = 180

тк угол О = 115

угол А = 180-115 = 65

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательных и хорд окружности.

Утверждение: Угол между касательной к окружности и хордой, проведенной из точки касания касательной, равен половине центрального угла, образованного этой хордой на окружности.

Из условия задачи, угол ВОС равен 115°, и О - центр окружности.

Теперь найдем угол ВАС. Угол ВАС равен половине центрального угла, образованного хордой ВС на окружности. Заметим, что угол ВОС и угол ВАС равны, так как ВОС и ВАС - смежные углы, образованные хордой ВС и касательной, проведенной в точке В.

Таким образом, угол ВАС также равен 115°.