Question

Знайдіть кути п'ятикутника якщо його градусів міри відносяться як 3:5:5:6:8

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма углов пятиугольника найдем по формуле 180°( n-2) , где n количество углов

180°*(5-2) =540° сумма углов пятиугольника.

Первый угол 3 части=3х

Второй угол 5 частей=5х

Третий угол 5частей= 5х

Четвертый угол 6 частей=6х

Пятый угол 8частей=8х

3х+5х+5х+6х+8х=540°

27х=540, Х=20°это одна часть

Первый угол: 20*3=60°

Второй и третий угол: 20*5=100°

Четвертый угол: 20*6=120°

Пятый угол: 20*8=160°

Answer 2

Сума всіх градусів у п'ятикутнику повинна дорівнювати 540° (оскільки сума внутрішніх кутів будь-якого п'ятикутника завжди дорівнює 540°).

Нехай градусів міри п'ятикутника відносяться як 3x:5x:5x:6x:8x, де x - це спільний множник.

Тоді сума кутів буде: 3x + 5x + 5x + 6x + 8x = 27x

Ми знаємо, що сума кутів дорівнює 540°:

27x = 540

Розв'язавши рівняння відносно x, отримаємо:

x = 540 / 27 x = 20

Тепер ми можемо знайти кожний кут п'ятикутника, помноживши значення x на відповідний коефіцієнт:

1-ий кут: 3x = 3 * 20 = 60° 2-ий кут: 5x = 5 * 20 = 100° 3-ий кут: 5x = 5 * 20 = 100° 4-ий кут: 6x = 6 * 20 = 120° 5-ий кут: 8x = 8 * 20 = 160°

Отже, кути п'ятикутника дорівнюють 60°, 100°, 100°, 120° і 160°.