Question

Существуют ли треугольники со сторонами а)2; 3; 4 б)2; 2; 4 в)3,6; 1,8; 5 г)56 ; 38; 19?

Answer 1

Ответ:

Б) не существует

Объяснение:

т. к сумма двух сторон должна быть всегда больше третьей

а 2+2 =4 и это равно третьей стороне, а не больше её

Answer 2

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше третьей стороны. То есть, если a, b и c - длины сторон треугольника, то должны выполняться следующие неравенства:

1. a + b > c
2. a + c > b
3. b + c > a

Давайте применим эти неравенства к каждому из предложенных вами наборов сторон:

а) Стороны: 2, 3, 4 2 + 3 > 4 - выполняется 2 + 4 > 3 - выполняется 3 + 4 > 2 - выполняется Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

б) Стороны: 2, 2, 4 2 + 2 > 4 - не выполняется (равенство) 2 + 4 > 2 - не выполняется (равенство) 2 + 4 > 2 - не выполняется (равенство) Ни одно из неравенств не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

в) Стороны: 3.6, 1.8, 5 3.6 + 1.8 > 5 - выполняется 3.6 + 5 > 1.8 - выполняется 1.8 + 5 > 3.6 - выполняется Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

г) Стороны: 56, 38, 19 56 + 38 > 19 - выполняется 56 + 19 > 38 - выполняется 38 + 19 > 56 - выполняется Все неравенства выполняются, поэтому треугольник существует.

Итак, из всех предложенных наборов сторон, только вариант "а" (2, 3, 4) и вариант "в" (3.6, 1.8, 5) образуют существующие треугольники.