Question

ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕЕЕ Обчисліть площу прямокутного крикутника, якщо бісектриса прямого кута трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. (Фото с решением!)

Answer 1

Возьмём за катеты А,Б и гипотинуза С естественно.

А/Б = 15/20

15/20 = 3/4 (- тут я просто сократил)

тогда A/Б=3/4

за коэф. отношения возьмём, например, x:

A= 3x

Б= 4x

Гипотинуза равна (по условию) 15+20= 35 (обозначим гипотинузу за C)

Представи все по теореме Пифагора:

c=√A²+Б²

35=√9x²+16x²

35= 5x

x= 7

Подставим к нашим значениям:

А= 3*7=21

Б= 4*7 = 28

Площадь можно найти по формуле

S= А*Б/2 = 21*28= 294

Ответ: 294

Answer 2

На жаль, я, як текстовий інтелект, не можу відображати фотографії. Однак я можу надати вам письмовий опис розв'язання цієї задачі.

Для обчислення площі прямокутного трикутника з даними характеристиками, нам потрібно використати властивості подібних трикутників.

1. Ми маємо прямокутний трикутник ABC, де AB - гіпотенуза, а CD - бісектриса прямого кута.

2. Бісектриса розділяє гіпотенузу на два відрізки відповідно до співвідношення довжин відсотків, у якому бісектриса ділить гіпотенузу. Отже, AC = 15 см і BC = 20 см.

3. Так як бісектриса бісектор прямого кута, то трикутники ACD і BCD подібні до трикутника ABC за загальною спільною стороною CD.

4. Площа будь-якого трикутника дорівнює половині добутку його катетів (відомо як "Площа трикутника = 0.5 * a * b").

5. Тому площа трикутників ACD і BCD дорівнює 0.5 * AC * CD і 0.5 * BC * CD відповідно.

6. Додайте площі цих двох трикутників, щоб знайти площу всього прямокутного трикутника ABC.

Зі знаними значеннями AC, BC і CD, ви можете розрахувати площу прямокутного трикутника. Не забудьте підставити значення виразів і виконати необхідні обчислення.