Question

в окружность вписанны квадрат и правительный шестиугольник. Периметр квадрата равен 42 мм. Найдите периметр шестиугольника.​

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "a". Тогда периметр квадрата равен 4a.

Мы знаем, что квадрат вписан в окружность, и это означает, что диагональ квадрата является диаметром окружности.

По свойству квадрата, диагональ равна a * √2.

Поэтому диаметр окружности равен a * √2.

Периметр шестиугольника можно найти, зная радиус окружности и количество его сторон (шестиугольник имеет 6 сторон):

Периметр шестиугольника = 6 * (радиус окружности)

Так как диаметр окружности равен a * √2, радиус окружности равен половине диаметра: радиус = (a * √2) / 2 = a * √2 / 2.

Теперь мы можем выразить периметр шестиугольника через "a":

Периметр шестиугольника = 6 * (a * √2 / 2) = 3 * a * √2.

Мы знаем, что периметр квадрата равен 42 мм:

4a = 42.

Отсюда, "a" равно 42 / 4 = 10.5 мм.

Теперь, подставив значение "a" в формулу для периметра шестиугольника, получим:

Периметр шестиугольника = 3 * (10.5 мм) * √2 ≈ 44.35 мм.

Итак, периметр шестиугольника составляет примерно 44.35 мм.