Question

В треугольнике APM проведена высота PD. Известно, что ∡ PAM = 27° и ∡ APM = 130°. Определи углы треугольника DPM ∡ PDM = ∡ DPM = ∡ PMD =

Answer 1

Ответ:

угол PDM = 90°

угол DPM = 67°

угол PMD = 23°

Объяснение:

угол PDM = 90° , потому что PD - высота, которая опирвется на прямую АМ и образует прямой угол.угол

угол PMD = 180° - (угол PAM + угол APM) = 180° - (27° + 130°) = 23°

угол DPM = 180° - (угол PMD + угол PDM) = 180° - (23° + 90°) = 67°

Answer 2

Известно, что в треугольнике APM проведена высота PD. Так как высота является перпендикуляром к основанию, то угол между сторонами треугольника APM и высотой PD будет прямым (90°).

Дано: ∠PAM = 27° ∠APM = 130°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, можно выразить третий угол треугольника APM: ∠MAP = 180° - ∠PAM - ∠APM ∠MAP = 180° - 27° - 130° ∠MAP = 23°

Теперь, так как PD является высотой, треугольник PDM является прямоугольным, и у нас есть следующие углы: ∠PDM = 90° (угол между высотой PD и стороной PM) ∠PMD = ∠MAP = 23° (по свойству прямоугольного треугольника)

Таким образом, углы треугольника DPM будут следующими: ∠PDM = 90° ∠DPM = ∠PMD = 23° ∠PMD = ∠DPM = 23°