Question

Помогите! Срочно нужно решение!! Постройте угол 135гр.От его вершины А на сторонах отложите два равных отрезка АВ и АС и постройте окружность проходящую через точки А,В,С

Answer 1

Эта задача состоит из нескольких простых учебных построений, которые надо выполнить последовательно. 

1. выбираем какую то точку на плоскости (это точка А) и проводим через неё прямую (в произвольном направлении, это прямая АВ, пусть точка В будет "слева"). "Вправо"  от этой точки А откладываем какой-то (произвольно выбранной длины, например, тот же АВ) отрезок и через полученную точку проводим прямую, перпендикулярную первой прямой. От точки пересечения вдоль второй прямой откладываем такой же отрезок, и соединяем первоначальную точку с концом этого отрезка. Эта прямая составляет с первой углы 45 и 135 градусов.

(есть и другой, эквивалентный, способ - из первоначальной точки А проводим перпендикуляр к первой прямой и один из прямых углов делим пополам, проведя биссектрису. Построение биссектрисы угла - это известное из учебника действие, оно понадобится еще раз в пункте 2. Построение перпендикуляра - тоже учебное действие).

2. В полученном угле 135 градусов (это тот из двух, который больше :)) проводим биссектрису (я больше не поясняю насчет учебника).

3. От точки А откладываем отрезки АВ и АС, как сказано в задаче. Это отрезки заданной длины (то есть они заданы).

4. Строим середину отрезка АВ (учебное действие). Пусть это точка М.

5. Из точки М проводим перпендикуляр к АВ (то есть к стороне угла 135 градусов) до пересечения с биссектрисой этого угла (на самом деле такой перпендикуляр появится уже в 4 пункте при построении середины АВ). Точка пересечения - центр искомой окружности.

Дальше проводим окружность :)