Question

2. В каком случае окружности имеют одну общую точку?

Answer 1

Ответ: Такие окружности называются касающимися. В этом случае точка касания лежит на линии центров и расстояние между центрами равно.

Объяснение:

Answer 2

Окружности могут иметь одну общую точку в нескольких случаях:

1. Касание окружностей: Если две окружности имеют одинаковый радиус и их центры находятся на расстоянии равном сумме радиусов, они будут касаться друг друга в одной точке. Эта точка будет общей для обеих окружностей.

2. Прямая линия и окружность: Если одна окружность пересекает другую окружность в двух точках, и вы протянете прямую линию через эти точки, она будет пересекать обе окружности. Однако, если прямая линия является касательной к одной из окружностей, она будет иметь только одну общую точку с этой окружностью.

3. Пересечение секущей и окружности: Если прямая линия (секущая) пересекает окружность в двух различных точках, она также будет пересекать другую окружность в двух точках. Однако если эта прямая линия является хордой (отрезком прямой, лежащим внутри окружности и соединяющим две точки окружности), она будет иметь одну общую точку с каждой из окружностей.

Однако, стоит учесть, что окружности также могут быть совпадающими, когда их центры и радиусы совпадают. В этом случае, у них будет бесконечно много общих точек, так как они полностью совпадают.