Question

Стороны угла A касаются окружности с центром O радиуса R. Определи расстояние OA, если ∡A = 90° и R = 20 см. OA = −−−−−−−√ см.​

Answer 1

Ответ:

Х2=800

Х=корень из 800

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойствами окружности и треугольника.

Из условия задачи известно, что угол A равен 90° и стороны угла A касаются окружности с центром O и радиусом R, который равен 20 см.

Свойство касательных к окружности гласит, что касательная к окружности в точке касания образует прямой угол с радиусом, проведенным из центра окружности к точке касания. Это означает, что треугольник OAB (где A - точка касания касательной с окружностью, а B - точка, где касательная пересекает окружность) - прямоугольный.

Так как угол A равен 90°, а OB (радиус окружности) равен R = 20 см, то в этом прямоугольном треугольнике у нас есть катеты OB и OA, а гипотенуза AB.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину катета OA:

OA² + OB² = AB²

Так как у нас прямоугольный треугольник, то OB = R = 20 см:

OA² + 20² = AB²

Также у нас есть информация о том, что угол A является прямым, а значит, точка B является точкой пересечения окружности и касательной, а значит, AB является диаметром окружности.

Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть 2R:

AB = 2R = 2 * 20 см = 40 см

Теперь мы можем решить уравнение:

OA² + 20² = 40²

OA² + 400 = 1600

OA² = 1600 - 400

OA² = 1200

Теперь найдем значение OA:

OA = √1200 ≈ 34.64 см

Таким образом, расстояние OA равно примерно 34.64 см.