Question

Решите пж !найдите первообразную f(x)=5x+x^2 . график который проходит через точку (0;3)

Answer 1

F(x) =интеграл(f(x)dx) = интеграл(5x +x²)dx= интеграл 5xdx+ интеграл x²dx =
5*интеграл xdx +x³/3 =5x²/2 +x³/3 +C.
F(x) = 5x²/2 +x³/3 +C ;
Если график первообразной проходит через точку (0;3) ,то
F(0) = 3 ;
5*0²/2 +0³/3 +C =3 ⇒C =3 .
F(x) = 5x²/2 +x³/3 +3;
ответ :  5x²/2 +x³/3 +3 .