Question

Найдите неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC если BC = 5см, sin A=2/3​

Answer 1

Відповідь:

sin A = $\frac{BC}{AB}$

AB = $\frac{BC}{sin A}$ = $\frac{5}{\frac{2}{3} }$ = $\frac{5 * 3 }{2}$ = 7,5

Пояснення:

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Дано:

BC = 5 см (гипотенуза) sin A = 2/3

Мы знаем, что sin A = противоположная сторона / гипотенуза. Так как противоположная сторона A — это сторона AB, мы можем записать:

sin A = AB / BC

Подставляя известные значения, получаем:

2/3 = AB / 5

Теперь найдем сторону AB:

AB = (2/3) * 5 AB = 10/3 AB ≈ 3.33 см

Таким образом, сторона AB равна приблизительно 3.33 см.

Чтобы найти оставшуюся сторону, обозначим её как AC. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны AC:

AC² = BC² - AB² AC² = 5² - (10/3)² AC² = 25 - 100/9 AC² = (225 - 100) / 9 AC² = 125 / 9

AC = √(125 / 9) AC = √(125) / √(9) AC = 5√(5) / 3

Таким образом, сторона AC равна (5√(5)) / 3 см.

Итак, неизвестные стороны прямоугольного треугольника ABC:

AB ≈ 3.33 см AC ≈ (5√(5)) / 3 см