Question

К окружности с центром О проведена касательная АВ в точке В так, что BOA : BAO = 3:4. Найдите BOA и BAO.​

Answer 1

Смотрите вложение

Ответ :54*,72*

Answer 2

Пусть BOA обозначает угол между линиями BO и AO, а BAO обозначает угол между линиями BA и AO.

Так как АВ — касательная к окружности в точке В, то угол между радиусом OA и касательной АВ (угол BAO) равен 90°.

Мы знаем, что BOA : BAO = 3:4. Пусть BOA равен 3x, а BAO равен 4x (где x — некоторое число).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то у нас есть следующее уравнение:

3x + 4x + 90° = 180°

7x + 90° = 180°

7x = 90°

x = 90° / 7 ≈ 12.857°

Теперь мы можем найти BOA и BAO:

BOA = 3x ≈ 3 * 12.857° ≈ 38.571°

BAO = 4x ≈ 4 * 12.857° ≈ 51.429°

Таким образом, BOA ≈ 38.571°, а BAO ≈ 51.429°.