Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите гипотенузу треугольника, если диаметр окружности равен 8 см, асумма катетов равена 39см.

Answer 1

Объяснение:

ответ 39см-8см=21(см)

Answer 2

Ответ:

31 см.

Объяснение:

Найти АВ.

r=8:2=4 (см) это радиус окружности

r=(а+в-с):2, где а и в - катеты, с гипотенуза

4=(39-АВ)/2

39-АВ=8

АВ=31 см

Answer 3

Пусть катеты треугольника равны x и y (x < y). Тогда сумма катетов равна x + y = 39 см.

Также известно, что диаметр окружности равен 8 см. Диаметр окружности равен двойному радиусу окружности, поэтому радиус окружности равен 8/2 = 4 см.

Радиус окружности является биссектрисой прямого угла треугольника, а значит, делит его на две равные части.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

x = y/2.

Заменим x в уравнении суммы катетов:

y/2 + y = 39.

Умножим обе части уравнения на 2:

y + 2y = 78.

3y = 78.

y = 78/3 = 26 см.

Теперь найдем значение x, используя уравнение x = y/2:

x = 26/2 = 13 см.

Итак, катеты треугольника равны 13 см и 26 см. Чтобы найти гипотенузу треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2.

гипотенуза^2 = 13^2 + 26^2.

гипотенуза^2 = 169 + 676.

гипотенуза^2 = 845.

гипотенуза = √845 ≈ 29.07 см.

Таким образом, гипотенуза треугольника примерно равна 29.07 см.