Question

СРОЧНО!!!! 10Б. [2x+y=5 [2y=6-4x сколько имеет решений подробно

Answer 1

1 способ.

2x + y = 5

2y = 6 - 4x

2x + y = 5

y = 3 - 2x

2x + (3 - 2x) = 5

2x + 3 - 2x = 5

2x - 2x = 5 - 3

0 = 2 - неверное равенство.

Ответ: не имеет решения.

2 способ.

2x + y = 5

2y = 6 - 4x

y = 5 - 2x

2y = 6 - 4x

2(5 - 2x) = 6 - 4x

10 - 4x = 6 - 4x

-4x + 4x = 6 - 10

0 = -4 - неверное равенство.

Ответ: не имеет решения.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту систему уравнений.

Система уравнений:

1. 2x + y = 5
2. 2y = 6 - 4x

Для начала, давайте преобразуем уравнение 2) так, чтобы оно было в том же виде, что и уравнение 1).

2y = 6 - 4x

Разделим обе стороны на 2:

y = (6 - 4x) / 2

y = 3 - 2x

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2x + y = 5
2. y = 3 - 2x

Мы можем решить эту систему двумя способами: подставить выражение для y из уравнения 2) в уравнение 1) или наоборот.

Подставим y из уравнения 2) в уравнение 1):

2x + (3 - 2x) = 5

Теперь решим уравнение для x:

2x + 3 - 2x = 5

2x - 2x = 5 - 3

0 = 2

Это уравнение неверно! Значит, у данной системы уравнений нет решений. Геометрически, это означает, что два уравнения представляют параллельные прямые на координатной плоскости и никогда не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.

Итак, система уравнений не имеет решений.