Question

Найдите периметр треугольника, если его средние линии равны 6см, 11см и 14см

Answer 1

1. Найдем основание треугольников 1)6*2=12 2)11*2=22 3)14*2=28 (по свойству средней линии)

2. Т.к. треугольники правильные (равносторонние), их периметр будет равняться 1)12*3=36 2)22*3=66 3)28*3=84

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах треугольников и их средних линий.

Средние линии треугольника делят его на шесть равных треугольников. Также известно, что средние линии пересекаются в точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1 относительно вершины, из которой она проведена.

Пусть ABC - исходный треугольник, и AD, BE, CF - его средние линии (то есть точки пересечения средних линий обозначим как D, E и F соответственно). Пусть длины средних линий равны 6 см, 11 см и 14 см.

Так как D делит BC в отношении 2:1, то BD = CD = 6 см. Аналогично, так как E делит AC в отношении 2:1, то AE = CE = 11 см. И так как F делит AB в отношении 2:1, то AF = BF = 14 см.

Теперь у нас есть шесть равных треугольников, образованных средними линиями и сторонами исходного треугольника. Мы можем рассмотреть один из этих треугольников, например, треугольник AEF.

В треугольнике AEF у нас есть равные стороны: AE = 11 см, EF = 14 см и AF = 14 см.

Периметр треугольника AEF равен сумме длин его сторон:

Периметр AEF = AE + EF + AF = 11 см + 14 см + 14 см = 39 см.

Так как у нас есть шесть таких равных треугольников, образованных средними линиями, то общий периметр исходного треугольника ABC будет:

Общий периметр ABC = 6 * Периметр AEF = 6 * 39 см = 234 см.

Итак, периметр треугольника ABC равен 234 см.