Question

При каком значении z векторы а=3i-5j+zk b=-4i-2j+k перпендикулярны?

Answer 1

Ответ:z=2

Объяснение:x1×x2+y1×y2+z1×z2=0

3×(-4)+(-5)×(-2)+1×z=0

-12+10+z=0

-2+z=0

Z=2

Answer 2

Для того чтобы векторы а и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = ax * bx + ay * by + az * bz

Где ax, ay, az - компоненты вектора a, и bx, by, bz - компоненты вектора b.

Подставим значения векторов a и b и приравняем скалярное произведение к нулю:

(3 * -4) + (-5 * -2) + (z * 1) = 0

-12 + 10 + z = 0

z - 2 = 0

z = 2

Таким образом, когда z равно 2, векторы а=3i-5j+2k и b=-4i-2j+k будут перпендикулярными.