Question

Определи величины углов треугольника KEG, если ∡ K : ∡ E : ∡ G = 7 : 4 : 7.

Answer 1

K : E : G = 7 : 4 : 7

K + E + G = 180°

7x + 4x + 7x = 180°

18x = 180°

x = 10°

K = 7x = 70°

E = 4x = 40°

G = 7x = 70°

Answer 2

Давайте обозначим меры углов треугольника KEG как α, β и γ. Тогда у нас есть следующее соотношение:

α : β : γ = 7 : 4 : 7

Мы знаем, что сумма мер углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

α + β + γ = 180

Теперь мы можем использовать данное соотношение между мерами углов для решения системы уравнений. Для этого давайте представим меру угла α как 7x, меру угла β как 4x и меру угла γ как 7x.

Тогда:

α = 7x β = 4x γ = 7x

Используя уравнение α + β + γ = 180, мы можем записать:

7x + 4x + 7x = 180

Суммируя коэффициенты при x, получаем:

18x = 180

Теперь делим обе стороны на 18:

x = 180 / 18 x = 10

Теперь, зная x, мы можем найти меры каждого угла:

α = 7x = 7 * 10 = 70 градусов β = 4x = 4 * 10 = 40 градусов γ = 7x = 7 * 10 = 70 градусов

Итак, меры углов треугольника KEG равны: ∠K = 70 градусов ∠E = 40 градусов ∠G = 70 градусов