Question

Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они относятся, как 5: 2, а площадь прямоугольника равна 360 см2?

Answer 1

а/в=2/5

2в=5а

в=2,5а

а•в=360

а•2,5а=360

2,5а^2=360

а^2=360:2,5

а^2=144

а=12

в=2,5а=2,5•12=30

а=12,в=30

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как a и b. Из условия известно, что они относятся как 5:2, что можно записать в виде уравнения:

a/b = 5/2

Также, известно, что площадь прямоугольника равна 360 см²:

Площадь = a * b = 360 см²

Теперь у нас есть система уравнений. Можем воспользоваться методом подстановки или методом умножения/деления, чтобы найти значения сторон a и b.

Метод подстановки: Из уравнения a/b = 5/2, можем выразить a через b: a = (5/2) * b

Теперь подставим это значение a в уравнение для площади: (5/2) * b * b = 360

Упростим уравнение: (5/2) * b^2 = 360

Теперь решим уравнение для b: b^2 = 360 * (2/5) b^2 = 144 b = √144 b = 12 см

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в уравнение a = (5/2) * b: a = (5/2) * 12 a = 30 см

Итак, стороны прямоугольника равны a = 30 см и b = 12 см.