Question

Дано прямокутний трикутник АВС (∠С = 90°). Знайдіть tg A, якщо ВС = 3 см, АВ = 5 см​

Answer 1

Ответ:

$tgA =0,75 .$

Объяснение:

Дан прямоугольный треугольник АВС ( ∠С =90°). Найти   tgA  , если ВС =3 см, АВ =5 см.

Рассмотрим ΔАВС  - прямоугольный, гипотенуза АВ = 5 см, а катет ВС =3 см. Найдем другой катет АС по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AC^{2}=AB^{2} -BC^{2};\\AC =\sqrt{AB^{2} -BC^{2}} ;\\AC = \sqrt{5^{2} -3^{2} } =\sqrt{25-9} =\sqrt{16} =4$

Значит, АС = 4 см .

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

$tgA =\dfrac{BC}{AC } ;\\\\tgA =\dfrac{3}{4 }=0,75 .$

#SPJ1

Answer 2

У прямокутному трикутнику співвідношення тангенса кута визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої:

$\tan(A) = \frac{BC}{AB}$

За наданими даними, $BC = 3$ см і $AB = 5$ см. Підставляючи ці значення у формулу, ми отримаємо:

$\tan(A) = \frac{3}{5}$

Таким чином, $\tan(A) = \frac{3}{5}$.