Question

Помогите, пожалуйста, решить! Срочно надо! Сторона правильного шестиугольника равна 2 см. На сколько площадь описанного круга больше площади вписанного круга? ​

Answer 1

Ответ: Пи см^2

Пи - число пи (3.14...)

Объяснение: см фото

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Первым шагом нам потребуется найти радиусы как описанного, так и вписанного кругов в зависимости от стороны правильного шестиугольника.

Для описанного круга: Радиус описанного круга равен половине длины диагонали правильного шестиугольника. Для правильного шестиугольника у нас есть три диагонали: одна из них является стороной шестиугольника, а две другие проходят через центр шестиугольника, образуя при этом равносторонний треугольник. Таким образом, радиус описанного круга равен половине длины любой диагонали.

По теореме Пифагора для равностороннего треугольника: Длина диагонали = 2 * (сторона шестиугольника)^0.5

Для данной задачи, где сторона равна 2 см: Длина диагонали = 2 * (2)^0.5 = 2 * 1.41 ≈ 2.82 см

Таким образом, радиус описанного круга ≈ 2.82 / 2 ≈ 1.41 см.

Для вписанного круга: Радиус вписанного круга равен половине стороны правильного шестиугольника.

Для данной задачи, где сторона равна 2 см: Радиус вписанного круга = 2 / 2 = 1 см.

Теперь мы можем найти площади обоих кругов:

Площадь описанного круга = π * (радиус описанного круга)^2 = π * (1.41)^2 ≈ 6.28 см²

Площадь вписанного круга = π * (радиус вписанного круга)^2 = π * (1)^2 = π ≈ 3.14 см²

Разница в площадях: 6.28 - 3.14 = 3.14 см²

Таким образом, площадь описанного круга больше площади вписанного круга на приблизительно 3.14 см².