Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см, а катет АС равен 5 см Найдите второй катет и острые углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

угол А=60, угол В=30,

СВ= 5√3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Из условия задачи известно, что гипотенуза AB равна 10 см, а катет AC равен 5 см. Обозначим второй катет как BC и углы треугольника как ∠B и ∠C.

Применяя теорему Пифагора, получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2 10^2 = 5^2 + BC^2 100 = 25 + BC^2 BC^2 = 100 - 25 BC^2 = 75

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем: BC = √75 BC ≈ 8.66 см

Теперь, чтобы найти острые углы треугольника, можно воспользоваться следующими формулами:

∠B = arcsin(AC/AB) ∠C = 90° - ∠B

Подставляя значения, получаем: ∠B = arcsin(5/10) ∠B ≈ 30°

∠C = 90° - 30° ∠C ≈ 60°

Таким образом, второй катет BC ≈ 8.66 см, а острые углы треугольника равны примерно 30° и 60°.