Question

При симметрии относительно точки А (–2; 1) точка P отображается на точку P1 (–3; 3). Определите координаты точки P. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

Ответ в приложении

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами симметрии относительно точки. Если точка P отображается на точку P1 при симметрии относительно точки A, то вектор AP имеет такое же направление и длину, как вектор AP1, но в противоположную сторону.

Пусть координаты точки P равны (x, y). Тогда вектор AP можно выразить как (x - (-2), y - 1), то есть (x + 2, y - 1).

С учетом свойств симметрии, вектор AP1 будет противоположен вектору AP, то есть AP1 = -AP.

Таким образом, вектор AP1 равен (-x - 2, -y + 1).

У нас также есть информация о том, что координаты точки P1 равны (-3, 3).

Сравнивая векторы AP1 и (-3, 3), мы можем записать следующую систему уравнений:

-3 = -x - 2, 3 = -y + 1.

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

1. -x - 2 = -3 => x = 1,
2. -y + 1 = 3 => y = -2.

Итак, координаты точки P равны (1, -2).