Question

Отрезок AD перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника ABC, длина AB и AC 5 см. BC 6 см. Длина AD 12 см. Найти расстояние от концов отрезка AD до прямой BC

Answer 1

Проведём высоту АК⊥ВС.

В равнобедренном тр-ке высота АК является медианой. ВК=СК=ВС/2=6/2=3 см.
В прямоугольном тр-ке ВАК АК²=АВ²-ВК²=5²-3²=16,
АК=4 см - это ответ.

АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС, АК⊥ВС, значит по теореме о трёх перпендикулярах ДК⊥ВС.
В прямоугольном тр-ке ДАК ДК²=АД²+АК²=12²+4²=160,
ДК=4√10 см - это ответ.