Question

Задача 1.Отрезки АВ и CD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что треугольник AOD равен треугольнику ВОС. Задача 2. Существует ли треугольник со сторонами 1см, 5 см, 7 см?​

Answer 1

1)  CO=OD(по усл.)                      

AO=OB(по усл.)                       =>  ▲AOD=▲BOC (по 1 пр.)

∠ COB=∠ AOD(верт.)

2)Такой треугольник невозможен, т.к следуя из теоремы о неравенстве треугольника(каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон) получаем, что 7>5+1 , значит треугольник невозможен.

Answer 2

Задача 1: Для доказательства равенства треугольников AOD и BOC, мы можем использовать свойство равных треугольников, что у них соответствующие стороны равны, а также свойство равных треугольников, что у них соответствующие углы равны.

1. Стороны:

   • Сторона AO равна стороне BO, так как точка О является серединой отрезка AB.
   • Сторона DO равна стороне CO, так как точка О является серединой отрезка CD.

2. Углы:

   • Угол AOD равен углу COB, так как это вертикальные углы.
   • Угол OAD равен углу OBC, так как это вертикальные углы.

Таким образом, мы имеем равенство соответствующих сторон и равенство соответствующих углов, что по определению означает, что треугольник AOD равен треугольнику BOC.

Задача 2: Существование треугольника определяется неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае, стороны заданы следующим образом:

• Сторона AB = 1 см
• Сторона BC = 5 см
• Сторона CA = 7 см

Попробуем проверить неравенство треугольника для данного набора сторон:

1. AB + BC = 1 см + 5 см = 6 см
2. AC = 7 см

Заметим, что сумма сторон AB и BC (6 см) меньше стороны AC (7 см). Это означает, что неравенство треугольника не выполняется, и треугольник со сторонами 1 см, 5 см и 7 см не может существовать.