Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 32 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность

Answer 1

Ответ:

Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.

Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.

Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник. 

По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:

R=(a√3)\3

4√2=(a√3)\3

12√2=a√3

a=4√6

P=4√6 * 3 = 12√6 cм

Ответ: 12√6 cм.

Answer 2

Чтобы найти сторону правильного треугольника, вписанного в окружность, описывающую квадрат, нужно воспользоваться следующей формулой:

сторона треугольника = (2 * радиус окружности) * sin(60°),

где радиус окружности равен половине длины стороны квадрата.

Периметр квадрата равен 32 см, поэтому длина стороны квадрата составляет 32 / 4 = 8 см.

Радиус окружности, описывающей этот квадрат, равен половине длины стороны, то есть 8 / 2 = 4 см.

Теперь мы можем вычислить длину стороны правильного треугольника:

сторона треугольника = (2 * 4 см) * sin(60°).

Так как sin(60°) = √3 / 2, подставим это значение в формулу:

сторона треугольника = (2 * 4 см) * (√3 / 2) = 8 см * (√3 / 2) = 4√3 см.

Итак, сторона правильного треугольника, вписанного в описанную окружность, равна 4√3 см.