Question

Найди радиус окружности, вписанный в правильный треугольник, если сторона треугольника равна 5 см

Answer 1

Ответ:

5 корней из 3 делённые на 6

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения радиуса $r$ окружности, вписанной в правильный треугольник, можно воспользоваться формулой:

$r = \frac{a}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

где $a$ - длина стороны треугольника, $n$ - количество сторон треугольника (в данном случае 3, так как это правильный треугольник).

Подставляя значения $a = 5$ см и $n = 3$, мы получим:

$r = \frac{5}{2 \cdot \tan\left(\frac{\pi}{3}\right)}$

Вычислим значение тангенса угла $\frac{\pi}{3}$:

$\tan\left(\frac{\pi}{3}\right) = \sqrt{3}$

Теперь подставим это значение обратно в формулу для радиуса:

$r = \frac{5}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{6} \approx 1.44 \, \text{см}$

Итак, радиус вписанной окружности в правильный треугольник со стороной 5 см составляет примерно 1.44 см.