Question

. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к основанию, 7 с найдите боковую сторону треугольника.

Answer 1

Ответ:

14 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=120°, ВН - высота, ВН=7 см. Найти ВС.

ΔВСН - прямоугольный, ВН является биссектрисой, поэтому ∠СВН=120:2=60°.

сумма остных углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠С=90-60=30°

катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому ВС=2ВН=7*2=14 см.

Answer 2

Пусть у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC - это основание, и угол BAC = 120 градусов. Также дана высота BD, проведенная к основанию AC, равная 7.

Мы можем разбить треугольник на два прямоугольных треугольника: ABD и BCD.

В треугольнике ABD, у нас есть прямой угол в вершине D, и высота BD является катетом. Мы знаем, что угол BAC = 120 градусов, и так как треугольник равнобедренный, то угол ABD = угол ACD = (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Таким образом, в треугольнике ABD у нас есть прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и гипотенузой AB. Мы можем найти сторону AB, используя тангенс угла 30 градусов:

tan(30°) = AB / BD AB = BD * tan(30°) AB = 7 * √(3) / 3 AB ≈ 4.04

Так как треугольник равнобедренный, то BC = AB = 4.04.