Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 36 см. Найдите длину гипотенузы.

Answer 1

Ответ:

72

Объяснение:

по свойству 36*2+72

Answer 2

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 30°. Пусть AC - гипотенуза, AB - меньший катет.

Мы знаем, что AC + AB = 36 см.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса:

sin(30°) = AB / AC

Подставляем значение синуса 30° (равный 1/2):

1/2 = AB / AC

Следовательно,

AB = AC / 2

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение AC + AB = 36:

AC + AC / 2 = 36

Далее, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2AC + AC = 72

3AC = 72

Теперь делим обе стороны на 3:

AC = 24 см

Таким образом, длина гипотенузы AC равна 24 см.