Question

Определи величины углов равнобедренного треугольника NEC, если внешний угол угла N при основании NC равен 107°. ∡N= °;∡E= °;∡C= °.

Answer 1

Ответ:  

73°  73°  34°  

Объяснение:  

∠ЕNС=180-107=73°, т.к. эти углы смежные, их сумма составляет 180°  

∠ЕNС=∠ЕСN=73°, т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника  

∠Е=180-(73+73)=34°

Answer 2

решение во вложении смотрите

Answer 3

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны друг другу, так как его боковые стороны и углы равны. Поэтому у нас есть:

∠N = ∠C

Также, внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, напротив которых он находится. В данном случае, это:

внешний угол ∠N = ∠C = 107° внутренний угол ∠N + внутренний угол ∠C + ∠E = 180°

Подставив ∠N = ∠C, получаем:

107° + ∠E + ∠N = 180°

Теперь можем выразить ∠E:

∠E = 180° - 107° - ∠N ∠E = 73° - ∠N

Так как треугольник равнобедренный, угол ∠E также равен углу ∠C:

∠E = ∠C

Теперь у нас есть система уравнений:

∠N = ∠C ∠E = ∠C 107° + ∠E + ∠N = 180°

Подставив значение ∠E из третьего уравнения во второе уравнение, получаем:

107° + 73° - ∠N + ∠N = 180° 180° = 180°

Уравнения выполняются. Это говорит о том, что данные о треугольнике корректны. Таким образом, величины углов равнобедренного треугольника NEC:

∠N = ∠C = 36.5° ∠E = 73°