Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 9 дм и∢A=45°. Найти катет CB. Какой их этих вариантов правильный А)9 Б) 9√3 В)4.5√3 Г)4.5 Д)9√2 Е)4.5√2дм

Answer 1

Ответ:

Врлде Д, но могу ошибаться (

Answer 2

Известно, что гипотенуза треугольника ABC равна 9 дм, а угол A равен 45°.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике соотношение между катетами и гипотенузой задается тригонометрической функцией синуса:

$\sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

В данном случае, у нас противолежащим катетом к углу A будет катет CB. Так как угол A равен 45°, то мы можем выразить катет CB как:

$CB = \sin(45°) \times \text{гипотенуза} = \frac{1}{\sqrt{2}} \times 9$.

Теперь посчитаем значение:

$CB = \frac{9}{\sqrt{2}} = \frac{9\sqrt{2}}{2} \approx 6.36$ дм.

Сравниваем это значение с данными вариантами:

А) 9 Б) $9\sqrt{3}$ В) $4.5\sqrt{3}$ Г) $4.5$ Д) $9\sqrt{2}$ Е) $4.5\sqrt{2}$

Наиболее близким к рассчитанному значению является вариант Б) $9\sqrt{3}$.