Question

1.Напишите уравнение окружности с центром в точке А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2) 2. Даны точки А(-6;0), В(-2;0),Д(4;6 Найти координаты середины отрезка АД. 3. А(0;-4),В(3;0),С(1;6) ,Д(4;2) . Найти длину отрезков АС и ВД. 4. Дано: А (2; 1), В (0; 3) Найдите: Уравнение прямой АВ 5. Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(- 3;5), B(3; - 3) и точки M(6;1), являющейся серединой стороны BC.

Answer 1

Ответ:

Как пятое решать я хз, сорри(

Answer 2

1. Уравнение окружности с центром в точке А(0, 6) и проходящей через точку В(-3, 2) имеет вид: $(x - 0)^2 + (y - 6)^2 = (-3 - 0)^2 + (2 - 6)^2$ $x^2 + (y - 6)^2 = 25$

2. Чтобы найти координаты середины отрезка АД, нужно просто усреднить координаты точек А и Д: $x_{середина} = \frac{x_A + x_Д}{2} = \frac{-6 + 4}{2} = -1$ $y_{середина} = \frac{y_A + y_Д}{2} = \frac{0 + 6}{2} = 3$ Таким образом, координаты середины отрезка АД равны (-1, 3).

3. Длина отрезка АС: $\sqrt{(x_С - x_А)^2 + (y_С - y_А)^2} = \sqrt{(1 - 0)^2 + (6 - (-4))^2} = \sqrt{1 + 100} = \sqrt{101}$

   Длина отрезка ВД: $\sqrt{(x_Д - x_В)^2 + (y_Д - y_В)^2} = \sqrt{(4 - 3)^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$

4. Уравнение прямой АВ можно найти, используя формулу уравнения прямой $y = kx + b$, где $k$ - коэффициент наклона, $b$ - y-пересечение.

   Сначала найдем коэффициент наклона $k$: $k = \frac{y_В - y_А}{x_В - x_А} = \frac{3 - 1}{0 - 2} = -1$

   Теперь используем точку A для нахождения $b$: $y_А = kx_А + b$ $1 = -1 \cdot 2 + b$ $b = 3$

   Таким образом, уравнение прямой АВ: $y = -x + 3$.

5. Для нахождения периметра треугольника ABC нужно вычислить длины его сторон AB, AC и BC, а затем их сложить.

   Длина стороны AB: $\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (-3 - 5)^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$