Question

Помогите пожалуйста умоляю!!! даю 60 баллов. молю вас!! с решением  прямоугольной трапеции один из углов равен 135°, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1:8. вычислите большую боковую сторону трапеции

Answer 1

Ответ:

28√2 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ, ∠МРТ=135°,  АВ - средняя линия, АВ=18 см. Найти РТ.

Проведем высоту РН. Рассмотрим ΔНРТ - прямоугольный.

∠НРТ=135°-90°=45°, значит и ∠Т=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ΔНРТ - равнобедренный и НР=НТ.

Пусть МР=х см, тогда КТ=8х см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит

АВ=(х+8х)/2;  9х/2=18;  9х=36;  х=4

МР=4 см,  КТ=8*4=32 см.

НК=МР;  НТ=32-4=28 см.

НР=НТ=28 см

По теореме Пифагора

РТ²=НР²+НТ²=784+784=1568

РТ=√1568=28√2 см

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей! Давайте разберемся.

Пусть ABCD - прямоугольная трапеция, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Дано:

Угол B = 135° Средняя линия MN = 18 см Отношение оснований AB : CD = 1 : 8

Мы можем воспользоваться несколькими свойствами трапеции:

1. Основания трапеции делят ее среднюю линию пополам, то есть MN = (AB + CD) / 2.
2. В прямоугольной трапеции противоположные углы суммируются до 180°.
3. Боковые стороны трапеции, прилегающие к прямому углу (BC и AD), равны между собой.

Давайте решим задачу:

1. Из условия известно, что AB : CD = 1 : 8. Пусть AB = x, тогда CD = 8x.

2. Так как угол B = 135°, то угол C = 180° - 135° = 45°.

3. Мы знаем, что у прямоугольной трапеции боковые стороны, прилегающие к прямому углу (BC и AD), равны между собой. Обозначим эту сторону как a.

Теперь мы можем использовать триангуляцию для нахождения стороны a:

В прямоугольном треугольнике ABC у нас есть угол C = 45°, гипотенуза a (боковая сторона трапеции), и одна из катетов, которая равна половине средней линии MN = 18 см.

Используя тригонометрическую функцию тангенса, мы можем записать:

tan(C) = противоположный катет / прилежащий катет tan(45°) = (1/2) * a / 18

Решим уравнение относительно a:

a = 18 * 2 * tan(45°) a = 18 * 2 * 1 a = 36 см

Таким образом, большая боковая сторона трапеции AD (или BC) равна 36 см.